1.  Квантовая механика и теория относительности

Теория Шредингера, а также теория Паули носят нерелятивистский характер. В этих теориях не принята во внимание невозможность движения материальной частицы и распространения каких-либо действий в пространстве со скоростью, превышающей скорость света. Релятивистское обобщение квантовой механики требует привлечения новых физических понятий и даже некоторого видоизменения интерпретации волнового уравнения. Это видоизменение связано с необходимостью введения помимо спина еще одной новой степени свободы электрона и невозможностью ее истолковать, оставаясь в рамках задачи одного тела.

Однако формальная постановка задачи одного тела (электрона) в заданном внешнем электромагнитном поле-постановка, находящаяся в согласии с требованиями теории относительности, возможна. Эта формулировка была найдена Дираком, предложившим свое уравнение для электрона.

В $\S 13$ гл. $III$ первой части мы видели, что волновое уравнение, т.е. уравнение, определяющее закон изменения состояния электрона (функции $\psi$ ) во времени, должно иметь вид

$$H\psi-i\hbar\frac{\partial\psi}{\partial t}=0,$$ (1.1)

где $H$ есть оператор суммы кинетического и положения потенциалов. В тесной связи с волновым уравнением находятся квантовые уравнения движения, из которых нами было получено волновое уравнение ($\S 13$ гл. $III$ ч. $I$ ) и которые в свою очередь выводятся из него ($\S 4$ гл. $IV$ ч. $I$ ). Нам предстоит теперь, следуя идеям Дирака, обобщить волновое уравнение (1.1.1) на теорию относительности. Мы должны потребовать, чтобы оно было инвариантным по отношению к преобразованию Лоренца и чтобы из него получались классические уравнения движения теории относительности.