Содержание

• • 1.  Основные положения квантовой механики
    • 1.  Волновая функция
    • 2.  Стационарное состояние системы из двух частиц
  • 2.  Изменения моделирования основных законов механики в новом свете
  • 3.  Атом водорода
    • 1.  Сферически симметричные решения
    • 2.  Общее решение для водорода
      • 2.1.  Атом водорода — как одномерная потенциальная яма
      • 2.2.  Принцип неопределенности
      • 2.3.  Водородоподобный атом
      • 2.4.  Уравнение Дирака ([14] стр. 385-399)
      • 2.5.  Волновая функция свободного электрона
      • 2.6.  Релятивистские эффекты в атомной физике
      • 2.7.  Тонкая структура уровней энергии атома водорода
      • 2.8.  Движение в поле центральных сил
      • 2.9.  Кеплерово движение, канонические преобразования, уравнение Гамильтона-Якоби
    • 3.  Центрально-симметрическое гравитационное поле
    • 4.  Движение в кулоновом поле
      • 4.1.  Движение в кулоновом поле и поправки к "траектории"
    • 5.  Движение в кулоновом поле, с учетом его пространственной кривизны в пустоте
    • 6.  Электростатическое поле точечного заряда в ОТО
  
  
• 1.  Основания квантовой механии
  • 3.  Физическое значение операторов
    • 15.  Полуклассическое приближение
  
  
• 2.  Теория шредингера
  • 1.  Волновое уравнение Шредингера. Пример вибратора
    • 9.  Элементарный критерий применимости формул классической механики
  • 4.  Электрон в поле с центральной симметрией
    • 1.  Общие замечания
    • 2.  Интегралы площадей
    • 3.  Операторы в сферических координатах. Разделение переменных
    • 4.  Решение дифференциального уравнения для шаровых функций
    • 5.  Некоторые свойства шаровых функций
    • 6.  Нормированные шаровые функции
    • 7.  Радиальные функции. Общее исследование
    • 8.  Описание состояния валентного электрона. Квантовые числа
    • 9.  Правило отбора
  • 5.  Кулоново поле
    • 1.  Общие замечания
    • 2.  Уравнение для радиальных функций водорода. Атомные единицы меры
    • 3.  Решение одной вспомогательной задачи
    • 4.  Некоторые свойства обобщенных полиномов Лагерра
    • 5.  Собственные значения и собственные функции вспомогательной задачи
    • 6.  Уровни потенциалов и радиальные функции точечного спектра для водорода
    • 7.  Решение дифференциального уравнения для сплошного спектра в виде определенного интеграла
    • 8.  Вывод асимптотического выражения
    • 9.  Радиальные функции водорода для сплошного спектра
  
  
• 5.  Теория Дирака
  • 1.  Волновое уравнение Дирака
    • 1.  Квантовая механика и теория относительности
    • 2.  Классические уравнения движения
    • 3.  Вывод волнового уравнения
    • 4.  Матрицы Дирака
    • 5.  Уравнение Дирака для свободного электрона
    • 6.  Преобразование Лоренца
    • 7.  Вид матрицы $S$ для пространственного поворота осей и для преобразования Лоренца
    • 8.  Вектор тока
    • 9.  Уравнение Дирака при наличии поля. Уравнения движения
    • 10.  Момент количества движения и вектор спина в теории Дирака
    • 11.  Кинетическая энергия электрона
  • 2.  Применение уравнения Дирака к некоторым физическим задачам
    • 1.  Свободный электрон
    • 2.  Электрон в однородном магнитном поле
    • 3.  Интегралы уравнений движения в задаче со сферической симметрией
    • 4.  Обобщенные шаровые функции
    • 5.  Уравнение для радиальных функций
    • 6.  Сравнение с уравнением Шредингера
    • 7.  Общее исследоание уравнений для радиальных функций
    • 8.  Квантовые числа
    • 9.  Гейзенберговы матрицы и правило отбора
    • 10.  Другой вывод правила отбора
    • 11.  Атом водорода. Радиальные функции
    • 12.  Тонкая структура водородных линий
    • 13.  Численный расчет тонкой структуры атома водорода
  
  
• Литература