2.3.  Водородоподобный атом

Если потенциал положения имеет вид $V(r)=-Ze^2/r$ (кулоновское притяжение между атомным ядром с зарядом $+Ze$ и электроном с зарядом $-e$ ), то волновое уравнение также можно решить аналитически. Данная задача представляет непосредственный физический интерес, так как с точностью до релятивистских эффектов ([12.] Шифф Л., Квантовая механика, ИЛ, 1957. см. гл. XII) вычисляемые при этом собственные значения оператора энергии соответствуют наблюдаемым уровням энергии атома водорода ($Z=1$ ), однократно ионизованного атома гелия ($Z=2$ ) и т. д.